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2018年受験用 宮城県公立高校入試問題|傾向と対策【前期・数学】

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このページでは平成29年度の前期・数学英語入試問題について詳しく解説します。

数学【前期】

平成29年度入試問題の構成と特色

問題構成は大問4つで、昨年度から変化なし。総問題数も変わらず、4年連続の25問であった。第一問においては、例年通り基本的な知識を問われる問題が出題された。第二問においては、方程式が出題されている。3元の連立方程式の問題で、設問からの指示において2元で扱う問題であった。第三問においては、牛乳を地点間で運ぶ問題が出題され、水量、距離、時間という3要素から解く問題であった。思考力が問われる問題といえる。また、第四問は平面図形の問題で、基本的な証明問題が出題されている。最終問題は、昨年に比べると難しく、時間内に解き切ることが容易ではない問題であった。図形を粘り強く観察、図形そのものを多面的に考察する、また、的確に処理する力が求められている。しかし、全体としての難易度は昨年度よりやや易化したと言える。

○大問ごとの特徴

〔第一問・第二問〕 配点64点

計算、2次方程式、平方根、比例・反比例、空間図形、資料の散らばりと代表値、円周角などの小問集合形式になっている。いずれも基本的な問題であり、教科書の章末問題などを確認し、知識を深めておけば十分対応できる。また、第一問・第二問の配点が合わせて64点であることも特徴の一つである。但し、第一問の9.のように図形の特徴を捉えながら、三平方の定理を活用していく考え方が求められている。

〔第三問〕 配点18点

一次関数の文章題。牛乳を地点間で運ぶ問題で、関数関係にある要素が3つあることで設問内容を読解する力が必要であった。グラフの作成については出題されていないが、問題用紙内にはグラフの作成が必要である。出題が無くとも必要に応じてグラフと式の両方で表すことができ、具体的事象や場面の関わり想定した関数への理解を導き出す必要がある。

〔第四問〕 配点18点

平面図形の問題。基本的な相似証明が出題されたが、証明の根拠として使われる言葉や用語、記号を適切に用いて、論理的に表現する力が求められた。最終の求積及び線分の長さを求める問題については、相似・合同が複雑に絡み合う問題となっているため正答率が下がったと考えられる。また、補助線の引き方を多く習得しておかなければ、適切な答えには辿り着けなかった。理由のある補助線の引き方を身に着けておきたい。1.以外の問題で正確な答えを出すにはかなり厳しいと言えた。

○平成30年度受験生への学習アドバイス

第一問と第二問の配点が非常に大きいことから、ミスをせず正しく解ききる能力が引き続き必須である。教科書の章末レベルの問題や小問集合の問題集などを用いて普段からミスをなくす習慣をつけておきたい。また、平面図形に関しては全国の過去問演習を通して、様々な解法を身につけておきたい。そのためにはできるだけ早期に教科書内容の勉強を終え、演習量を十分に確保する必要がある。多くの入試問題を解いた経験値はそのまま本番の得点力に繋がるはずである。大学入試変革に伴い、問題構成から内容まで大幅に変化することも考えられる。一般化された解法を覚えるだけでなく、数学的に処理できる力や思考力を必要とする問題にも目を向けることを勧める。

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